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//! \addtogroup op_inv_gen
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//! @{
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template<typename T1>
|
|
inline
|
|
void
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|
op_inv_gen_default::apply(Mat<typename T1::elem_type>& out, const Op<T1,op_inv_gen_default>& X)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_sigprint();
|
|
|
|
const bool status = op_inv_gen_default::apply_direct(out, X.m, "inv()");
|
|
|
|
if(status == false)
|
|
{
|
|
out.soft_reset();
|
|
arma_stop_runtime_error("inv(): matrix is singular");
|
|
}
|
|
}
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template<typename T1>
|
|
inline
|
|
bool
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|
op_inv_gen_default::apply_direct(Mat<typename T1::elem_type>& out, const Base<typename T1::elem_type,T1>& expr, const char* caller_sig)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_sigprint();
|
|
|
|
return op_inv_gen::apply_direct<T1,false>(out, expr, caller_sig, uword(0));
|
|
}
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//
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|
template<typename T1>
|
|
inline
|
|
void
|
|
op_inv_gen::apply(Mat<typename T1::elem_type>& out, const Op<T1,op_inv_gen>& X)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_sigprint();
|
|
|
|
const uword flags = X.in_aux_uword_a;
|
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|
|
const bool status = op_inv_gen::apply_direct(out, X.m, "inv()", flags);
|
|
|
|
if(status == false)
|
|
{
|
|
out.soft_reset();
|
|
arma_stop_runtime_error("inv(): matrix is singular");
|
|
}
|
|
}
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|
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|
template<typename T1, const bool has_user_flags>
|
|
inline
|
|
bool
|
|
op_inv_gen::apply_direct(Mat<typename T1::elem_type>& out, const Base<typename T1::elem_type,T1>& expr, const char* caller_sig, const uword flags)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_sigprint();
|
|
|
|
typedef typename T1::elem_type eT;
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|
if(has_user_flags == true ) { arma_extra_debug_print("op_inv_gen: has_user_flags = true"); }
|
|
if(has_user_flags == false) { arma_extra_debug_print("op_inv_gen: has_user_flags = false"); }
|
|
|
|
const bool tiny = has_user_flags && bool(flags & inv_opts::flag_tiny );
|
|
const bool likely_sympd = has_user_flags && bool(flags & inv_opts::flag_likely_sympd);
|
|
const bool no_sympd = has_user_flags && bool(flags & inv_opts::flag_no_sympd );
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|
arma_extra_debug_print("op_inv_gen: enabled flags:");
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if(tiny ) { arma_extra_debug_print("tiny"); }
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if(likely_sympd) { arma_extra_debug_print("likely_sympd"); }
|
|
if(no_sympd ) { arma_extra_debug_print("no_sympd"); }
|
|
|
|
arma_debug_check( (no_sympd && likely_sympd), "inv(): options 'no_sympd' and 'likely_sympd' are mutually exclusive" );
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out = expr.get_ref();
|
|
|
|
arma_debug_check( (out.is_square() == false), caller_sig, ": given matrix must be square sized" );
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|
if(tiny && (out.n_rows <= 4) && is_cx<eT>::no)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_print("op_inv_gen: attempting tinymatrix optimisation");
|
|
|
|
const bool status = op_inv_gen::apply_tiny(out);
|
|
|
|
if(status) { return true; }
|
|
|
|
arma_extra_debug_print("op_inv_gen: tinymatrix optimisation failed");
|
|
|
|
// fallthrough if optimisation failed
|
|
}
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|
|
|
if(is_op_diagmat<T1>::value || out.is_diagmat())
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{
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|
arma_extra_debug_print("op_inv_gen: detected diagonal matrix");
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|
const uword N = out.n_rows;
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|
eT* colmem = out.memptr();
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for(uword i=0; i<N; ++i)
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{
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eT& out_ii = colmem[i];
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const eT src_val = out_ii;
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const eT inv_val = eT(1) / src_val;
|
|
|
|
if(src_val == eT(0)) { return false; }
|
|
|
|
out_ii = inv_val;
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|
colmem += N;
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|
}
|
|
|
|
return true;
|
|
}
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|
|
const strip_trimat<T1> strip(expr.get_ref());
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const bool is_triu_expr = strip.do_triu;
|
|
const bool is_tril_expr = strip.do_tril;
|
|
|
|
const bool is_triu_mat = (is_triu_expr || is_tril_expr) ? false : ( trimat_helper::is_triu(out));
|
|
const bool is_tril_mat = (is_triu_expr || is_tril_expr) ? false : ((is_triu_mat) ? false : trimat_helper::is_tril(out));
|
|
|
|
if(is_triu_expr || is_tril_expr || is_triu_mat || is_tril_mat)
|
|
{
|
|
return auxlib::inv_tr(out, ((is_triu_expr || is_triu_mat) ? uword(0) : uword(1)));
|
|
}
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|
|
#if defined(ARMA_OPTIMISE_SYMPD)
|
|
const bool try_sympd = (no_sympd) ? false : (likely_sympd ? true : sympd_helper::guess_sympd(out));
|
|
#else
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const bool try_sympd = false;
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|
#endif
|
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|
if(try_sympd)
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|
{
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|
arma_extra_debug_print("op_inv: attempting sympd optimisation");
|
|
|
|
Mat<eT> tmp = out;
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|
|
|
bool sympd_state = false;
|
|
|
|
const bool status = auxlib::inv_sympd(tmp, sympd_state);
|
|
|
|
if(status) { out.steal_mem(tmp); return true; }
|
|
|
|
if((status == false) && (sympd_state == true)) { return false; }
|
|
|
|
arma_extra_debug_print("op_inv: sympd optimisation failed");
|
|
|
|
// fallthrough if optimisation failed
|
|
}
|
|
|
|
return auxlib::inv(out);
|
|
}
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|
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|
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|
|
template<typename eT>
|
|
arma_cold
|
|
inline
|
|
bool
|
|
op_inv_gen::apply_tiny(Mat<eT>& X)
|
|
{
|
|
arma_extra_debug_sigprint();
|
|
|
|
typedef typename get_pod_type<eT>::result T;
|
|
|
|
// NOTE: assuming matrix X is square sized
|
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|
const uword N = X.n_rows;
|
|
|
|
Mat<eT> out(N, N, arma_nozeros_indicator());
|
|
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|
constexpr T det_min = std::numeric_limits<T>::epsilon();
|
|
constexpr T det_max = T(1) / std::numeric_limits<T>::epsilon();
|
|
|
|
const eT* Xm = X.memptr();
|
|
eT* outm = out.memptr();
|
|
|
|
if(N == 0) { return true; }
|
|
else if(N == 1) { outm[0] = eT(1) / Xm[0]; }
|
|
else if(N == 2)
|
|
{
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|
const eT a = Xm[pos<0,0>::n2];
|
|
const eT b = Xm[pos<0,1>::n2];
|
|
const eT c = Xm[pos<1,0>::n2];
|
|
const eT d = Xm[pos<1,1>::n2];
|
|
|
|
const eT det_val = (a*d - b*c);
|
|
const T abs_det_val = std::abs(det_val);
|
|
|
|
if((abs_det_val < det_min) || (abs_det_val > det_max)) { return false; }
|
|
|
|
outm[pos<0,0>::n2] = d / det_val;
|
|
outm[pos<0,1>::n2] = -b / det_val;
|
|
outm[pos<1,0>::n2] = -c / det_val;
|
|
outm[pos<1,1>::n2] = a / det_val;
|
|
}
|
|
else if(N == 3)
|
|
{
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|
const eT det_val = op_det::apply_tiny(X);
|
|
const T abs_det_val = std::abs(det_val);
|
|
|
|
if((abs_det_val < det_min) || (abs_det_val > det_max)) { return false; }
|
|
|
|
outm[pos<0,0>::n3] = (Xm[pos<2,2>::n3]*Xm[pos<1,1>::n3] - Xm[pos<2,1>::n3]*Xm[pos<1,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<1,0>::n3] = -(Xm[pos<2,2>::n3]*Xm[pos<1,0>::n3] - Xm[pos<2,0>::n3]*Xm[pos<1,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<2,0>::n3] = (Xm[pos<2,1>::n3]*Xm[pos<1,0>::n3] - Xm[pos<2,0>::n3]*Xm[pos<1,1>::n3]) / det_val;
|
|
|
|
outm[pos<0,1>::n3] = -(Xm[pos<2,2>::n3]*Xm[pos<0,1>::n3] - Xm[pos<2,1>::n3]*Xm[pos<0,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<1,1>::n3] = (Xm[pos<2,2>::n3]*Xm[pos<0,0>::n3] - Xm[pos<2,0>::n3]*Xm[pos<0,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<2,1>::n3] = -(Xm[pos<2,1>::n3]*Xm[pos<0,0>::n3] - Xm[pos<2,0>::n3]*Xm[pos<0,1>::n3]) / det_val;
|
|
|
|
outm[pos<0,2>::n3] = (Xm[pos<1,2>::n3]*Xm[pos<0,1>::n3] - Xm[pos<1,1>::n3]*Xm[pos<0,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<1,2>::n3] = -(Xm[pos<1,2>::n3]*Xm[pos<0,0>::n3] - Xm[pos<1,0>::n3]*Xm[pos<0,2>::n3]) / det_val;
|
|
outm[pos<2,2>::n3] = (Xm[pos<1,1>::n3]*Xm[pos<0,0>::n3] - Xm[pos<1,0>::n3]*Xm[pos<0,1>::n3]) / det_val;
|
|
|
|
const eT check_val = Xm[pos<0,0>::n3]*outm[pos<0,0>::n3] + Xm[pos<0,1>::n3]*outm[pos<1,0>::n3] + Xm[pos<0,2>::n3]*outm[pos<2,0>::n3];
|
|
|
|
const T max_diff = (is_float<T>::value) ? T(1e-4) : T(1e-10); // empirically determined; may need tuning
|
|
|
|
if(std::abs(T(1) - check_val) >= max_diff) { return false; }
|
|
}
|
|
else if(N == 4)
|
|
{
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|
const eT det_val = op_det::apply_tiny(X);
|
|
const T abs_det_val = std::abs(det_val);
|
|
|
|
if((abs_det_val < det_min) || (abs_det_val > det_max)) { return false; }
|
|
|
|
outm[pos<0,0>::n4] = ( Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] + Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<1,0>::n4] = ( Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] - Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<2,0>::n4] = ( Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] + Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] + Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<3,0>::n4] = ( Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] ) / det_val;
|
|
|
|
outm[pos<0,1>::n4] = ( Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<1,1>::n4] = ( Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] + Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<2,1>::n4] = ( Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<3,1>::n4] = ( Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] ) / det_val;
|
|
|
|
outm[pos<0,2>::n4] = ( Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<1,2>::n4] = ( Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<2,2>::n4] = ( Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] + Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<3,2>::n4] = ( Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,0>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<3,1>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<3,2>::n4] ) / det_val;
|
|
|
|
outm[pos<0,3>::n4] = ( Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] ) / det_val;
|
|
outm[pos<1,3>::n4] = ( Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] + Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] ) / det_val;
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outm[pos<2,3>::n4] = ( Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] - Xm[pos<0,3>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,3>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,3>::n4] ) / det_val;
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outm[pos<3,3>::n4] = ( Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] - Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,0>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] - Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,2>::n4]*Xm[pos<2,1>::n4] - Xm[pos<0,1>::n4]*Xm[pos<1,0>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] + Xm[pos<0,0>::n4]*Xm[pos<1,1>::n4]*Xm[pos<2,2>::n4] ) / det_val;
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const eT check_val = Xm[pos<0,0>::n4]*outm[pos<0,0>::n4] + Xm[pos<0,1>::n4]*outm[pos<1,0>::n4] + Xm[pos<0,2>::n4]*outm[pos<2,0>::n4] + Xm[pos<0,3>::n4]*outm[pos<3,0>::n4];
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const T max_diff = (is_float<T>::value) ? T(1e-4) : T(1e-10); // empirically determined; may need tuning
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if(std::abs(T(1) - check_val) >= max_diff) { return false; }
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}
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else
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{
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return false;
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}
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arrayops::copy(X.memptr(), out.memptr(), out.n_elem);
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return true;
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}
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//! @}
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