cursor un-project with constraint
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Alec Jacobson
@@ -0,0 +1,50 @@
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#include "projection_constraint.h"
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template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename DerivedA,
|
||||
typename DerivedB>
|
||||
void igl::projection_constraint(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & _M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedA> & A,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedB> & B)
|
||||
{
|
||||
typedef typename DerivedA::Scalar Scalar;
|
||||
const Scalar u = UV(0);
|
||||
const Scalar v = UV(1);
|
||||
const Scalar cu = VP(0);
|
||||
const Scalar cv = VP(1);
|
||||
const Scalar w = VP(2);
|
||||
const Scalar h = VP(3);
|
||||
// u = cu + w*(0.5 + 0.5*((M.row(0)*X) / (M.row(3)*X) ))
|
||||
// u-cu = w*(0.5 + 0.5*((M.row(0)*X) / (M.row(3)*X) ))
|
||||
// (u-cu)/w = 0.5 + 0.5*((M.row(0)*X) / (M.row(3)*X) )
|
||||
// (u-cu)/w - 0.5 = 0.5*((M.row(0)*X) / (M.row(3)*X) )
|
||||
// 2.*(u-cu)/w - 1 = ((M.row(0)*X) / (M.row(3)*X) )
|
||||
// (2.*(u - cu)/w - 1) * M.row(3)*X = M.row(0)*X
|
||||
// (2.*(u - cu)/w - 1) * M.row(3)*X - M.row(0)*X = 0
|
||||
// (2.*(u - cu)/w - 1) * (M.block(3,0,1,3)*x + M(3,3)) - M.block(0,0,1,3)*x - M(0,3) = 0
|
||||
// (2.*(u - cu)/w - 1) * (M.block(3,0,1,3)*x + M(3,3)) - M.block(0,0,1,3)*x = M(0,3)
|
||||
// ((2.*(u - cu)/w - 1) * M.block(3,0,1,3) - M.block(0,0,1,3))*x = M(0,3) - (2.*(u - cu)/w - 1)*M(3,3)
|
||||
Eigen::Matrix<Scalar,4,4> M = _M.template cast<Scalar>();
|
||||
A.resize(2,3);
|
||||
A<<
|
||||
((2.*(u - cu)/w - 1.) * M.block(3,0,1,3) - M.block(0,0,1,3)),
|
||||
((2.*(v - cv)/h - 1.) * M.block(3,0,1,3) - M.block(1,0,1,3));
|
||||
B.resize(2,1);
|
||||
B<<
|
||||
M(0,3) - (2.*(u - cu)/w - 1.)*M(3,3),
|
||||
M(1,3) - (2.*(v - cv)/h - 1.)*M(3,3);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
// Explicit template instantiation
|
||||
// generated by autoexplicit.sh
|
||||
template void igl::projection_constraint<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1>, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3>, Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >&);
|
||||
template void igl::projection_constraint<Eigen::Transpose<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, 1, -1, false> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3>, Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, 1, -1, false> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >&);
|
||||
template void igl::projection_constraint<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3>, Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 3, 0, 2, 3> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> >&);
|
||||
#endif
|
||||
@@ -0,0 +1,43 @@
|
||||
#ifndef IGL_PROJECTION_CONSTRAINT_H
|
||||
#define IGL_PROJECTION_CONSTRAINT_H
|
||||
|
||||
#include <Eigen/Core>
|
||||
|
||||
namespace igl
|
||||
{
|
||||
// Construct two constraint equations of the form:
|
||||
//
|
||||
// A z = B
|
||||
//
|
||||
// with A 2x3 and B 2x1, where z is the 3d position of point in the scene,
|
||||
// given the current projection matrix (e.g. gl_proj * gl_modelview), viewport
|
||||
// (corner u/v and width/height) and screen space point x,y. Satisfying this
|
||||
// equation means that z projects to screen space point (x,y).
|
||||
//
|
||||
// Inputs:
|
||||
// UV 2-long uv-coordinates of screen space point
|
||||
// M 4 by 4 projection matrix
|
||||
// VP 4-long viewport: (corner_u, corner_v, width, height)
|
||||
// Outputs:
|
||||
// A 2 by 3 system matrix
|
||||
// B 2 by 1 right-hand side
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename DerivedA,
|
||||
typename DerivedB>
|
||||
void projection_constraint(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedA> & A,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedB> & B);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifndef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
# include "projection_constraint.cpp"
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
@@ -0,0 +1,65 @@
|
||||
#include "unproject_on_line.h"
|
||||
#include "projection_constraint.h"
|
||||
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename Derivedorigin,
|
||||
typename Deriveddir>
|
||||
void igl::unproject_on_line(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Derivedorigin> & origin,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Deriveddir> & dir,
|
||||
typename DerivedUV::Scalar & t)
|
||||
{
|
||||
using namespace Eigen;
|
||||
typedef typename DerivedUV::Scalar Scalar;
|
||||
Matrix<Scalar,2,3> A;
|
||||
Matrix<Scalar,2,1> B;
|
||||
projection_constraint(UV,M,VP,A,B);
|
||||
// min_z,t ‖Az - B‖² subject to z = origin + t*dir
|
||||
// min_t ‖A(origin + t*dir) - B‖²
|
||||
// min_t ‖A*t*dir + A*origin - B‖²
|
||||
// min_t ‖D*t + C‖²
|
||||
// t = -(D'D)\(D'*C)
|
||||
Matrix<Scalar,2,1> C = A*origin.template cast<Scalar>() - B;
|
||||
Matrix<Scalar,2,1> D = A*dir.template cast<Scalar>();
|
||||
// Solve least squares system directly
|
||||
const Matrix<Scalar,1,1> t_mat = D.jacobiSvd(ComputeFullU | ComputeFullV).solve(-C);
|
||||
t = t_mat(0,0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename Derivedorigin,
|
||||
typename Deriveddir,
|
||||
typename DerivedZ>
|
||||
void igl::unproject_on_line(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Derivedorigin> & origin,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Deriveddir> & dir,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedZ> & Z)
|
||||
{
|
||||
typedef typename DerivedZ::Scalar Scalar;
|
||||
typename DerivedUV::Scalar t;
|
||||
unproject_on_line(UV,M,VP,origin,dir,t);
|
||||
Z = origin + dir*Scalar(t);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
// Explicit template instantiation
|
||||
// generated by autoexplicit.sh
|
||||
template void igl::unproject_on_line<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >, Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >&);
|
||||
// generated by autoexplicit.sh
|
||||
template void igl::unproject_on_line<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > > const&, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >::Scalar&);
|
||||
// generated by autoexplicit.sh
|
||||
template void igl::unproject_on_line<Eigen::Transpose<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, 1, -1, false> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >, Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> const>, Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, 1, -1, false> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> const> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >&);
|
||||
template void igl::unproject_on_line<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1>, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1>, Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> > const&, Eigen::Matrix<double, 2, 1, 0, 2, 1>::Scalar&);
|
||||
#endif
|
||||
@@ -0,0 +1,56 @@
|
||||
#ifndef IGL_UNPROJECT_ON_LINE_H
|
||||
#define IGL_UNPROJECT_ON_LINE_H
|
||||
|
||||
#include <Eigen/Dense>
|
||||
|
||||
namespace igl
|
||||
{
|
||||
// Given a screen space point (u,v) and the current projection matrix (e.g.
|
||||
// gl_proj * gl_modelview) and viewport, _unproject_ the point into the scene
|
||||
// so that it lies on given line (origin and dir) and projects as closely as
|
||||
// possible to the given screen space point.
|
||||
//
|
||||
// Inputs:
|
||||
// UV 2-long uv-coordinates of screen space point
|
||||
// M 4 by 4 projection matrix
|
||||
// VP 4-long viewport: (corner_u, corner_v, width, height)
|
||||
// origin point on line
|
||||
// dir vector parallel to line
|
||||
// Output:
|
||||
// t line parameter so that closest poin on line to viewer ray through UV
|
||||
// lies at origin+t*dir
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename Derivedorigin,
|
||||
typename Deriveddir>
|
||||
void unproject_on_line(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Derivedorigin> & origin,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Deriveddir> & dir,
|
||||
typename DerivedUV::Scalar & t);
|
||||
// Z 3d position of closest point on line to viewing ray through UV
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename Derivedorigin,
|
||||
typename Deriveddir,
|
||||
typename DerivedZ>
|
||||
void unproject_on_line(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Derivedorigin> & origin,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<Deriveddir> & dir,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedZ> & Z);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifndef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
# include "unproject_on_line.cpp"
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#endif
|
||||
@@ -0,0 +1,35 @@
|
||||
#include "unproject_on_plane.h"
|
||||
#include "projection_constraint.h"
|
||||
#include <Eigen/Dense>
|
||||
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename DerivedP,
|
||||
typename DerivedZ>
|
||||
void igl::unproject_on_plane(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedZ> & Z)
|
||||
{
|
||||
using namespace Eigen;
|
||||
typedef typename DerivedZ::Scalar Scalar;
|
||||
Matrix<Scalar,2,3> A;
|
||||
Matrix<Scalar,2,1> B;
|
||||
projection_constraint(UV,M,VP,A,B);
|
||||
Matrix<Scalar,3,3> AA;
|
||||
AA.topRows(2) = A.template cast<Scalar>();
|
||||
AA.row(2) = P.head(3).template cast<Scalar>();
|
||||
Matrix<Scalar,3,1> BB;
|
||||
BB.head(2) = B.template cast<Scalar>();
|
||||
BB(2) = -P(3);
|
||||
Z = AA.fullPivHouseholderQr().solve(BB);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
// Explicit template instantiation
|
||||
template void igl::unproject_on_plane<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >, Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6>, Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1>, Eigen::Matrix<double, 1, 4, 1, 1, 4>, Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Transpose<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::CoeffBasedProduct<Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, Eigen::Matrix<float, 4, 4, 0, 4, 4> const&, 6> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 4, 1, 0, 4, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 4, 1, 1, 4> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 0, 3, 1> >&);
|
||||
#endif
|
||||
@@ -0,0 +1,37 @@
|
||||
#ifndef IGL_UNPROJECT_ON_PLANE_H
|
||||
#define IGL_UNPROJECT_ON_PLANE_H
|
||||
|
||||
#include <Eigen/Core>
|
||||
|
||||
namespace igl
|
||||
{
|
||||
// Given a screen space point (u,v) and the current projection matrix (e.g.
|
||||
// gl_proj * gl_modelview) and viewport, _unproject_ the point into the scene
|
||||
// so that it lies on given plane.
|
||||
//
|
||||
// Inputs:
|
||||
// UV 2-long uv-coordinates of screen space point
|
||||
// M 4 by 4 projection matrix
|
||||
// VP 4-long viewport: (corner_u, corner_v, width, height)
|
||||
// P 4-long plane equation coefficients: P*(X 1) = 0
|
||||
// Outputs:
|
||||
// Z 3-long world coordinate
|
||||
template <
|
||||
typename DerivedUV,
|
||||
typename DerivedM,
|
||||
typename DerivedVP,
|
||||
typename DerivedP,
|
||||
typename DerivedZ>
|
||||
void unproject_on_plane(
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedUV> & UV,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedM> & M,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedVP> & VP,
|
||||
const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
|
||||
Eigen::PlainObjectBase<DerivedZ> & Z);
|
||||
}
|
||||
|
||||
#ifndef IGL_STATIC_LIBRARY
|
||||
# include "unproject_on_plane.cpp"
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#endif
|
||||
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